【算法】完全背包

完全背包

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难度：4

描述

直接说题意，完全背包定义有N种物品和一个容量为V的背包，每种物品都有无限件可用。第i种物品的体积是c，价值是w。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。本题要求是背包恰好装满背包时，求出最大价值总和是多少。如果不能恰好装满背包，输出NO

输入

第一行： N 表示有多少组测试数据（N<7）。
接下来每组测试数据的第一行有两个整数M，V。 M表示物品种类的数目，V表示背包的总容量。(0<M<=2000，0<V<=50000)
接下来的M行每行有两个整数c，w分别表示每种物品的重量和价值(0<c<100000，0<w<100000)

输出

对应每组测试数据输出结果（如果能恰好装满背包，输出装满背包时背包内物品的最大价值总和。 如果不能恰好装满背包，输出NO）

样例输入

2
1 5
2 2
2 5
2 2
5 1

样例输出

NO
1

/**
* 
*/
package 动态规划;

import java.util.Scanner;

/**
 * @作者： gx_143
 * @创建时间： 2017-4-30上午08:56:09
 */
public class T7完全背包 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int[] out=new int[n];
		
		for (int i = 0; i < out.length; i++) {
			int m=sc.nextInt();
			int v=sc.nextInt();
			
			int[] need=new int[m+1];
			int[] value=new int[m+1];
			
			for (int j = 1; j < value.length; j++) {
				need[j]=sc.nextInt();
				value[j]=sc.nextInt();
			}
			
			out[i]=f(m,v,need,value);
		}
		for (int i = 0; i < out.length; i++) {
			if(out[i]==-1)
				System.out.println("NO");
			else
				System.out.println(out[i]);
		}
	}

	private static int f(int m, int v, int[] need, int[] value) {
		
		int[] dp=new int[v+1];
		for (int i = 1; i < dp.length; i++) {
			dp[i]=-10000000;
		}
		for (int i = 1; i <= m; i++) {
			for (int j = 0; j <= v; j++) {
				if(j>=need[i])
					dp[j]=Math.max(dp[j], dp[j-need[i]]+value[i]);
			}
		}
		if(dp[v]<0)
			return -1;
		return dp[v];
	}
}