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【算法】蓝桥杯-2015省赛JAVA语言B组

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本文字数： 5.7k 阅读时长 ≈ 5 分钟

1、三角形面积

如【图1】所示。图中的所有小方格面积都是1。
那么，图中的三角形面积应该是多少呢？

请填写三角形的面积。不要填写任何多余内容或说明性文字。

自己数下就可以：

1
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package 省赛2015;

public class T1 {

	public static void main(String[] args) {
		
		//System.out.println(4*4-(2*4/2+2*3/2+1*4/2));//7
		System.out.println(7);
	}
}

2、立方变自身

观察下面的现象,某个数字的立方，按位累加仍然等于自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
…

请你计算包括1,8,17在内，符合这个性质的正整数一共有多少个？

请填写该数字，不要填写任何多余的内容或说明性的文字。

代码：

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package 省赛2015;

public class T2 {

	public static void main(String[] args) {
		int count=0;
		for (int i = 1; i < 500; i++) {
			if(i==f(i*i*i)){
				//System.out.println(i);
				count++;
			}
		}
		System.out.println(count);//6
	}

	private static double f(int i) {
		int a=0;
		while(i!=0){
			a+=i%10;
			i=i/10;
		}
		return a;
	}
}

3、三羊献瑞

观察下面的加法算式：

祥 瑞 生 辉

  • 三 羊 献 瑞

三 羊 生 瑞 气

(如果有对齐问题，可以参看【图1.jpg】)

其中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。

请你填写“三羊献瑞”所代表的4位数字（答案唯一），不要填写任何多余内容。

代码，穷举的：

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package 省赛2015;

public class T3 {

	public static void main(String[] args) {
		
		// 祥
		for (int a = 0; a < 10; a++) {
			// 辉
			for (int b = 0; b < 10; b++) {
				if(a==b)continue;
				//献
				for (int c = 0; c < 10; c++) {
					if(c==a||c==b)continue;
					//三
					for (int d = 0; d < 10; d++) {
						if(d==a||d==b||d==c)continue;
						// 羊
						for (int e = 0; e < 10; e++) {
							if(e==a||e==b||e==c||e==d)continue;
							//生
							for (int f = 0; f < 10; f++) {
								if(f==a||f==b||f==c||f==d||f==e)continue;
								//瑞 
								for (int g = 0; g < 10; g++) {
									if(g==a||g==b||g==c||g==d||g==e||g==f)continue;
									//气
									for (int h = 0; h < 10; h++) {
										if(h==a||h==b||h==c||h==d||h==e||h==f||h==g)continue;
										if(check(a,b,c,d,e,f,g,h))
											if((d*1000+e*100+c*10+g)>1000)
											System.out.println(""+d+e+c+g);
											//System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d+" "+e+" "+f+" "+g+" "+h);
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}

	private static boolean check(int a, int b, int c, int d, int e, int f, int g, int h) {
		int num1=a*1000+g*100+f*10+b;
		int num2=d*1000+e*100+c*10+g;
		
		int sum=d*10000+e*1000+f*100+g*10+h;
		
		if(num1+num2==sum)
			return true;
		else
			return false;
	}
}

4、循环节长度

两个整数做除法，有时会产生循环小数，其循环部分称为：循环节。
比如，11/13=6=>0.846153846153….. 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法，可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码，并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;
Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _____ ; //填空
}
}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

代码：

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package 省赛2015;

import java.util.Vector;

public class T4 {

	public static void main(String[] args) {
		System.out.println(f(11,13));
	}
	public static int f(int n, int m)
	{
		n = n % m;	
		Vector v = new Vector();
		
		for(;;)
		{
			v.add(n);
			n *= 10;
			n = n % m;
			if(n==0) return 0;
			if(v.indexOf(n)>=0)  
				return v.size()-v.indexOf(n) ;//填空
		}
	}
}

5、九数组分数

1,2,3…9 这九个数字组成一个分数，其值恰好为1/3，如何组法？

下面的程序实现了该功能，请填写划线部分缺失的代码。

public class A
{
public static void test(int[] x)
{
int a = x[0]1000 + x[1]100 + x[2]10 + x[3];
int b = x[4]10000 + x[5]1000 + x[6]100 + x[7]10 + x[8];
if(a3==b) System.out.println(a + “ “ + b);
}

public static void f(int[] x, int k)
{
if(k>=x.length){
test(x);
return;
}

for(int i=k; i<x.length; i++){
{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
f(x,k+1);
___ // 填空
}
}

public static void main(String[] args)
{
int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};
f(x,0);
}
}

注意，只能填写缺少的部分，不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

代码：

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package 省赛2015;

public class T5
{
	public static void test(int[] x)
	{
		int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
		int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];		
		if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
	}
	
	public static void f(int[] x, int k)
	{
		if(k>=x.length){
			test(x);
			return;
		}
		
		for(int i=k; i<x.length; i++){
			{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
			f(x,k+1);
			{int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}//_______________________________________       // 填空
		}
	}
	
	public static void main(String[] args)
	{
		int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};		
		f(x,0);
	}
}

6、加法变乘法

我们都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号，使得结果为2015

比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案，并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交（对于示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。

代码（写复杂了）：

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package 省赛2015;

public class T6 {

	public static void main(String[] args) {


		int sum=1225;
		
		for (int a = 1; a < 50; a++) {
			for (int b = a; b < 50; b++) {
				if(a==b)continue;
				for (int c = b; c < 50; c++) {
					if(c==a||c==b)continue;
					for (int d = c; d < 50; d++) {
						if(d==a||d==b||d==c)continue;
						if(sum-a-b-c-d+a*b+c*d==2015)
							if(b-a==1&&d-c==1)
							System.out.println(a+" "+b+" "+c+" "+d);
					}
				}
			}
		}
	}
}

7、牌型种数

小明被劫持到X赌城，被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌（去掉大小王牌，共52张），均匀发给4个人，每个人13张。
这时，小明脑子里突然冒出一个问题：
如果不考虑花色，只考虑点数，也不考虑自己得到的牌的先后顺序，自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢？

请填写该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字。

代码（这个题比较好）：

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package 省赛2015;

public class T7 
{  
	static int count=0;
    public static void f(int[] a, int k, int n, int s)  
    {  
        if(k==a.length){   
            if(n==0) count++;
            return;  
        }  
          
        int s2 = s;  
        for(int i=0; i<=a[k]; i++){  
            f(a,k+1,13-s2,s2);// 填空位置  
            s2 += 1;  
        }  
    }  
      
    public static void main(String[] args)  
    {  
        int[] a = {4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4,4};  
          
        f(a,0,13,0);  
        System.out.println(count);//3598180
    }  
}

8、饮料换购

乐羊羊饮料厂正在举办一次促销优惠活动。乐羊羊C型饮料，凭3个瓶盖可以再换一瓶C型饮料，并且可以一直循环下去，但不允许赊账。

请你计算一下，如果小明不浪费瓶盖，尽量地参加活动，那么，对于他初始买入的n瓶饮料，最后他一共能得到多少瓶饮料。

输入：一个整数n，表示开始购买的饮料数量（0<n<10000）
输出：一个整数，表示实际得到的饮料数

例如：
用户输入：
100
程序应该输出：
149

用户输入：
101
程序应该输出：
151

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

代码：

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package 省赛2015;

import java.util.Scanner;

public class T8 {

	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		
		int sum=n,t=n%3;
		while(n>2){
			n=(n+t)/3;
			t=n%3;
			sum+=n;
		}
		System.out.println(sum);
	}
}