【算法】数字游戏

历届试题 数字游戏

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问题描述

栋栋正在和同学们玩一个数字游戏。

游戏的规则是这样的：栋栋和同学们一共n个人围坐在一圈。栋栋首先说出数字1。接下来，坐在栋栋左手边的同学要说下一个数字2。再下面的一个同学要从上一个同学说的数字往下数两个数说出来，也就是说4。下一个同学要往下数三个数，说7。依次类推。

为了使数字不至于太大，栋栋和同学们约定，当在心中数到 k-1 时，下一个数字从0开始数。例如，当k=13时，栋栋和同学们报出的前几个数依次为：
1, 2, 4, 7, 11, 3, 9, 3, 11, 7。

游戏进行了一会儿，栋栋想知道，到目前为止，他所有说出的数字的总和是多少。

输入格式

输入的第一行包含三个整数 n,k,T，其中 n 和 k 的意义如上面所述，T 表示到目前为止栋栋一共说出的数字个数。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示栋栋说出所有数的和。

样例输入

3 13 3

样例输出

17

样例说明

栋栋说出的数依次为1, 7, 9，和为17。

数据规模和约定

1 < n,k,T < 1,000,000；

之前写了一种穷举的法方然后只得了50分。然后在网上看了别人写的，结果也是得分不全。

穷举一个个的找：

import java.util.Scanner;

public class 数字游戏 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int k=sc.nextInt();
		int T=sc.nextInt();
		
		System.out.println(f(n,k,T));
	}

	private static String f(int n, int k, int t) {
		
		int shu=1;
		int conut=0;
		int sum=0;
		for (int i = 0; i < t; i++) {
			for (int j = 0; j < n; j++) {
				shu+=conut;
				conut++;
				while(shu>k-1){
					shu=shu-k;
				}
				if(j==0)
					sum+=shu;
			}
		}
		return sum+"";
	}
}

网上别人写的（他是用C语言写的，然后我改成java的）

import java.util.Scanner;

public class 数字游戏2 {

	public static void main(String[] args) {
		
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		
		while(sc.hasNext()){
			int n=sc.nextInt();
			int k=sc.nextInt();
			int t=sc.nextInt();
			
			long sum=1,l=1,r=n,x=1;
			for (int i = 1; i < t; i++) {
				x+=(l+r)*n/2;
				x=x%k;
				sum+=x;
				l=1+i*n;
				r=n+i*n;
			}
			System.out.println(sum);
		}
	}
}